#1024程序员节

Keras是一个非常友好的深度学习框架，它就像是一个乐高积木套装，你可以用它轻松地搭建出复杂的神经网络。Keras背后有强大的后端支持，比如TensorFlow，它负责处理底层的数学运算。

矩阵是一个2维张量，它是一个数字的网格。我们加载了MNIST数据集，对数据进行了预处理，构建了一个包含两个Dense层的神经网络，编译了网络，训练了网络，并在测试集上评估了模型的性能。我们用的是MNIST数据集，这是一个很经典的数据集，包含60,000张训练图片和10,000张测试图片，每张图片都是一个28×28的灰度图像。比如，你可以将一个2D张量和一个1D张量相加，广播会自动将1D张量扩展到2D张量的形状，然后进行逐元素运算。在MNIST数据集中，每张图片是一个28×28的灰度图像，它是一个2维张量。

差分与前缀和的核心思想相同，是预处理，可以在暴力枚举的过程中，快速给出查询的结果，从而优化时间复杂度。是经典的用空间替换时间的做法。补充：使得最短跳跃距离尽可能长，遇到类似这样的问题时，要往二分、贪心、动态规划这些算法上考虑。

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