#2025高教社杯数学建模

《碳化硅外延层厚度测量建模方法》摘要：本文针对碳化硅外延层厚度测量问题，建立基于红外干涉的数学模型。第一问通过分析单次反射/透射的干涉条件，推导出厚度计算公式d=mλ/(2ncosθ)，其中m为干涉级数，n为折射率。第二问提出数据处理流程：波数转换→干涉条纹检测→折射率估计→厚度计算→结果验证。第三问探讨多光束干涉效应，指出多次反射会引入额外相位差，忽略该效应将导致系统性误差。研究强调折射率校正和多光束干涉补偿对提高测量精度的关键作用，为外延工艺质量控制提供理论支持。（150字）