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本文介绍了二分查找算法及其应用场景，重点讲解了在有序数组中查找元素边界的方法。文章首先解释了二分查找的基本原理，通过例题展示了如何查找元素的第一个和最后一个出现位置。接着介绍了二分查找的两种模板（查找左端点和右端点），并详细说明了模板选择的条件和注意事项。此外，文章还探讨了二分查找在答案求解中的应用，包括木材加工、砍树和跳石头等问题，展示了如何通过二分法寻找满足特定条件的最大值或最小值。最后提供了多个实际问题的代码实现，帮助读者理解二分查找的具体应用。

list对象里面嵌套list对象，对象的属性有浮点数，list<浮点数>对list对象求均值

本文介绍在ReactNative中实现查找最长回文子串组件的方法。通过创建LongestPalindrome组件，采用中心扩展算法（时间复杂度O(n²)）高效查找回文串。组件包含文本输入框、查找按钮和结果显示区域，支持用户输入字符串并实时显示最长回文子串。文章提供了完整的代码示例，包括项目初始化、组件实现和集成到主应用的步骤，同时解释了中心扩展算法的工作原理，该算法通过从每个字符中心向两侧扩展来检测奇偶长度的回文串。

本文介绍了图的邻接表存储结构及其相关算法实现。首先定义了邻接表的数据结构，包括边节点、顶点节点和邻接表结构。然后实现了两种图的遍历方式：深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)，均采用递归和队列方式实现。最后详细讲解了Dijkstra算法(朴素版)的实现过程，包括初始化距离、贪心选择和松弛操作三个核心步骤，并给出了算法正确性的证明。文中提供了完整的C++代码实现，涵盖了图的构建、遍历和最短路径计算等功能。所有算法都基于邻接表结构实现，适合处理稀疏图。

如果要翻转链表，可以先使suf.next=prev==none，再更新prev=suf==1，则此时prev.next==suf.next==none,prev==1，就实现了第一次的翻转。链表由一系列节点组成，每个节点包含两部分：1.数据域，存储本节点的数据2.指针域，存储下一个节点的地址。如果某个链表走到了表尾（即c3），则开始遍历另一个链表（如A走到c3，开始走b1），当两个链表的节点的值相等时，返回其对应的值。prev指向当前节点的前一个节点，suf指向当前节点，suf.next指向下一个节点。

快速排序算法的介绍和使用

本文整理了多个编程竞赛题目及其解法，主要涉及数学、位运算、滑动窗口等算法技巧。内容包括：A题通过温度条件判断烧烤方案；B题利用模运算判断瓦片布局；C题通过输出连续1和0满足子序列条件；D题通过元素平移操作构造排列；E题简单模拟门位置判断；F题通过特定排列方式构造数组；G题利用哈希表贪心分段；H题通过等差数列性质判断可行性。此外还包含位运算题目如异或积、高低位交换，以及滑动窗口模板题等。各题均提供代码实现和优化思路，展示了多种算法在竞赛中的应用。

本文介绍了四个字符串处理算法题解：1.计算字符串最后一个单词长度，使用getline读取整行并通过rfind定位空格；2.验证回文串，通过过滤非字母数字字符并转换大小写后双指针判断；3.寻找字符串中第一个唯一字符，利用数组统计字符出现次数；4.反转字符串，使用双指针交换首尾字符。每个解法都提供了详细思路和代码实现，涉及字符串常用操作和基础算法技巧。

基于cartPole环境，实验效果，并于比较。PPO通俗理解：不见兔子不撒鹰，兔子代表优势，优势>0就提高动作概率，否则降低动作概率。相较而言，策略梯度未建模优势，朴素AC算法倒是建模了优势，两者区别是：①朴素AC缺乏Trust-region保护②朴素AC的核心是log动作概率；PPO的核心是两个策略的动作比值。似乎PPO更直接粗暴。

给定一个二叉树的根节点root，返回它的中序遍历。中序遍历是三种主要的树遍历方法之一。左子树→根节点→右子树遍历左子树（递归）访问根节点遍历右子树（递归）树:123中序遍历:[1,3,2]-从1开始，向左（无）→处理1-向右到2，向左到3→处理3-回到2→处理2对于二叉搜索树（BST），中序遍历产生有序的值（升序），因为所有左子节点<根节点<所有右子节点。递归和迭代方法都实现了O(n)时间复杂度。

人工智能#具身智能#VLA#大模型#AI。DNN案例一步步构建深层神经网络（3）四、对于构建的深层神经网络的应用。

通过统计每个字符的出现次数，并检查出现次数为奇数的字符数量，我们可以有效地判断一个字符串是否能够通过重新排列字符形成一个回文串。这种方法的时间复杂度为O(n)，其中n是字符串的长度，空间复杂度为O(1)，因为hash数组的大小是固定的。

排序算法选型决策树

给定训练样本集D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}D=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_m,y_m)\}D={(x1​,y1​),(x2​,y2​),…,(xm​,ym​)}，其中yi∈{−1,+1}y_i\in\{-1,+1\}yi​∈{−1,+1}。分类学习最基本的想法就是基于训练集DDD在样本空间中找到一个划分超平面，将不同类别的样本分开。但能将训练样本分开的划分超平面可能有很多，我们应该努力去找到哪一个呢？直观上看，应该

本文提出UniBYD框架，解决机器人操作中人类手与不同形态机器人手之间的适配难题。该框架通过统一形态表示(UMR)实现跨形态建模，结合动态PPO算法和混合马尔可夫影子引擎，实现从模仿人类动作到自主探索的平滑过渡。实验表明，UniBYD在UniManip基准测试中成功率比现有方法提升67.9%，并成功迁移到真实机器人。该研究突破了单纯模仿人类动作的局限，建立了"形态适配策略"新范式，为多样化机器人操作提供了通用解决方案。

本课题聚焦跳蚤二手市场商品推荐精准度低、用户匹配效率差、闲置资源流转慢的痛点，设计实现基于SpringBoot+协同过滤算法的跳蚤二手市场商品推荐系统。系统后端以SpringBoot为核心框架，整合MyBatis-Plus实现MySQL数据库高效交互，嵌入协同过滤算法（基于用户/物品的协同过滤）完成个性化推荐计算；通过SpringSecurity结合JWT实现管理员、卖家、买家多角色权限管控，前端适配Web端轻量化交互（HTML/CSS/JS+Bootstrap），兼顾易

人工智能#具身智能#VLA#大模型#AI#LLM#Transformer架构#AI技术前沿#Agent大模型#工信部证书#人工智能证书#职业证书。DNN案例一步步构建深层神经网络（二）

优先级队列是一种按元素优先级决定出队顺序的数据结构，底层通过堆实现。堆分为小堆和大堆，具有完全二叉树性质，可使用数组高效存储。堆的核心操作包括向下调整（O(logn)）、向上调整（O(logn)）以及建堆（O(n)）。基于这些操作可模拟优先级队列的插入、删除等功能。Java中的PriorityQueue默认实现小堆，支持自动扩容，插入和删除操作时间复杂度为O(logn)，适用于需要动态优先级排序的场景。

推广到m*n的情况，如果矩阵有n列，rank=r，则矩阵的零空间的维度等于方程Ax=0的自由变量的个数、基础解系的个数n-r。反之，如果矩阵的零空间中不仅仅存在零向量，这意味着可以通过线性组合将其列向量组合成零向量，也即这些向量线性相关。空间的一组基，基向量的个数就是张成的空间的维度，一个空间内可以有很多组基，但每组基所包含的向量的个数一定是相等的，为N。显然，矩阵的列空间的维度和零空间的维度具有对称关系，列空间的维度为rank，而零空间的维度为n-rank。，容易看出，该矩阵的列空间的一组基为。

本文总结了四道动态规划进阶题目的解题思路，涵盖子序列、子数组、子串三类场景。每道题提供两种解法（基础DP和优化/非DP解法），并分析核心难点与易错点：最长递增子序列：基础DP解法O(n²)定义dp[i]为以i结尾的最长长度，优化解法O(nlogn)使用贪心+二分维护最小结尾数组；乘积最大子数组：需同时维护最大/最小乘积以处理负数反转情况，优化解法用变量代替数组降空间复杂度；分割等和子集：转化为01背包问题，注意总和奇偶判断和一维DP的倒序遍历；最长有效括号：DP解法分直接配对和嵌套配对两种情况，栈解

力扣493题：翻转对

本文摘要总结了多个力扣和牛客网经典编程题的解题思路与代码实现，涵盖字符串处理、栈/队列应用、二叉树遍历等常见算法题型。主要内容包括：字符串处理类题目第一个唯一字符（哈希统计+两次遍历）反转字母（双指针跳过非字母字符）验证回文串（双指针+字符处理）字符串相加（模拟手工加法过程）栈/队列应用最小栈设计（辅助栈维护最小值）栈序列合法性验证（辅助栈模拟）逆波兰表达式求值（栈计算后缀表达式）二叉树算法层序遍历（队列+BFS分层处理）优先队列应用第K大元素（大顶堆特性利用）所有解法均注重时间

由于大多数的INS/GPS组合导航算法模型都是基于非线性模型，如何有效的融合INS与GPS的测量信息来对当前载体的位置、速度、姿态等信息进行估计成为一个被长期研究的课题。本篇博客试图记录一下使用直接法EKF算法实现INS/GPS松组合的过程，姿态角以欧拉角表示。

本文介绍了两种判断二叉树是否对称的方法：递归法和迭代法。递归法通过比较左右子节点的值，并递归验证对称子树；迭代法使用队列进行层序遍历，按照对称顺序入队节点并比较。两种方法的核心思想都是比较对称位置的节点值是否相等，时间复杂度均为O(n)。递归法代码简洁但可能栈溢出，迭代法则更稳定但需要额外空间。题目来源为LeetCode对称二叉树问题。